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캠핑의 계절, 초간단 배낭 짐 싸기

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캠핑의 계절, 초간단 배낭 짐 싸기

2012.09.29 00:00
어디론가 훌쩍 떠나고 싶은 가을, 사람들은 여행 계획을 세운다. 하지만 마음과 달리 이것저것 짐을 싸들고 갔다가 무거운 짐 때문에 피로감만 커지기 쉽다. 즐거운 여행을 위해서라면 짐을 최대한 줄이는 것이 좋다. 짐을 줄이는 데도 요령이 있다. 특히 수학을 알면 효과적으로 짐을 줄일 수 있다. 짐을 쌀 때 가장 중요한 것은 남는 공간(공극) 없이 가방 속을 꼭꼭 채우는 것이다. 보통은 큰 짐과 작은 짐이 섞여 있기 마련이다. 짐을 쌀 때는 큰 짐을 먼저 채워야 공극의 개수를 줄일 수 있다. 그런 다음 모양이 변해도 되는 작은 짐으로 공극을 차근차근 메우면 된다. 트렁크 안에 꼭 맞는 다용도 상자를 여러 개 준비하자. 그 뒤 상자 안에 큰 짐을 먼저 넣고, 남는 공간 사이사이에는 모양이 변형돼도 상관없는 옷들을 꾹꾹 눌러 넣는다. 하지만 그래도 조금은 빈 틈은 남기 마련이다. 혹시 주어진 공간을 최대한 채울 수 있는 가장 좋은 기하학적 구조는 없을까. 물건을 최대한 둥글게 포장하는 것이 비결이다. 미국 매사추세츠 클라크대 물리학과 아샤드 쿠드롤리 교수팀은 주어진 부피 안에 물건을 최대한 채울 수 있는 가장 좋은 형태는 공 모양(球形) 이라는 사실을 발견했다. 연구팀은 실린더에 공을 최대한 담으면 74%까지 채울 수 있다는 사실을 밝혀냈다. 연구팀은 또 물체가 다면체일수록 공간을 채우는 비율이 줄어든다는 사실도 알아냈다. 면이 하나도 없는 구(球)부터 사면체, 육면체, 팔면체, 십이면체, 이십면체로 실험한 결과 아무렇게나 채워 넣을 때 구가 빈 공간의 59%를 채웠다. 육면체는 54%, 다른 도형들은 50%를 넘기지 못했다. 그렇다면 구를 어떻게 배열해야 가장 빽빽하게 담을 수 있을까. 여기에 대한 답은 독일의 수학자이자 천문학자인 요하네스 케플러가 먼 옛날 이미 내놨다. ‘여러 개의 구를 가장 빽빽하게 배열하는 방법은 면심 입방 구조(정육면체의 각 모서리와 각 면의 중심에 동일한 크기의 구가 놓여진 구조)’라고 추측했다. 이를 ‘케플러의 추측’이라고 한다. 당시 케플러는 자신의 추측을 수학적으로 증명하지 못했다. 무려 400년 뒤인 1998년이 돼서야 미국의 수학자인 토머스 헤일스가 컴퓨터를 이용해 약 250쪽에 달하는 논문으로 케플러의 추측을 증명했다. ‘수학동아’ 9월호에서는 배낭을 쌀 때 꼭 필요한 짐을 고르는 배낭문제와, 기하학적 원리를 이용해 텐트를 고르는 법, 매듭이론을 이용해 튼튼한 로프 매듭 짓는 법 등 캠핑에 숨어 있는 수학 이야기를 품성하게 담았다. 수학으로 즐기는 똑똑한 캠핑을 확인해 보자.

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