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200테라바이트짜리 수학문제

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200테라바이트짜리 수학문제

2016.08.18 10:00

 

1~7824까지의 수에서 피타고라스 수 세 개가 모두 같은 색으로 나타내지 않게 색칠하는 방법 중 한 가지. - Marjin heule 제공
1~7824까지의 수에서 피타고라스 수 세 개가 모두 같은 색으로 나타내지 않게 색칠하는 방법 중 한 가지. - Marjin heule 제공

최근 미국 텍사스대 마린 호일레 연구팀이 슈퍼컴퓨터를 이용해 35년 동안 풀리지 않았던 수학문제를 풀었습니다. 증명한 문서 크기만 무려 200TB(테라바이트)라고 합니다. 1TB는 1024GB(기가바이트)이고, 1GB는 1024MB(메가바이트)입니다. 보통 음악 파일 한 곡의 크기가 5MB 정도이니, 약 4000만 곡이나 되는 엄청난 용량이지요.


연구팀이 해결한 문제는 ‘불린 피타고리안 수 문제’입니다. 변수로 숫자 0 또는 1을 넣어 식의 값을 1로 만들 수 있는지 없는지 여부를 판별하는 문제입니다.


연구팀은 1부터 7824까지의 수를 파랑색이나 빨강색으로 칠하는 방식으로 실험했습니다. 피타고라스 법칙을 만족하는 세 수를 파랑색 또는 빨간색으로 나타낼 때, 세 수가 모두 같은 색을 나타내지 않게 만들었지요.


예를 들어 피타고라스 정리를 만족하는 세 자연수 쌍(3, 4, 5)에서 3과 4를 파란색으로 나타냈으면, 5는 반드시 빨간색으로 나타내야 합니다. 연구팀은 슈퍼컴퓨터를 이용해 1부터 7824까지의 수를 이 조건에 맞게 나타냈습니다.


또 1부터 7825까지 나타내는 것은 경우의 수만 102300개가 넘어가기 때문에 불가능하다는 사실도 증명해냈습니다. 미국 텍사스대 첨단 컴퓨팅 센터에 있는 ‘스탬피드 슈퍼컴퓨터’ 프로세서 800개를 이틀 동안 쉬지 않고 동시에 돌린 결과지요.


이 연구 결과는 ‘네이처’ 5월 26자에 실렸습니다.

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