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바둑하면 정말 창의력 키울 수 있을까?

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바둑하면 정말 창의력 키울 수 있을까?

2016.08.19 14:03
GIB 제공
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정부는 창의융합형 인재를 '인문학적 상상력과 과학기술 창조력을 갖추고 바른 인성을 겸비해 새로운 지식을 창조하고 다양한 지식을 융합하여 새로운 가치를 창출할 수 있는 사람'으로 정의하고 있다.

 

수학에서는 창의성을 강조한다. 창의적인 생각은 "문제에 대해 통상적인 방법이 아닌 좋은 답을 찾아내는 것"이며, 여기서 문제란 "통상적인 방법으로 풀 수 없는 상황"이 된다.

 

결국 창의적인 생각 또는 창의성이란 '통상적인 방법으로 풀 수 없는 상황에서 통상적인 방법이 아닌 좋은 답을 찾아내는 것'으로 해석할 수 있다. 이를 바탕으로 정부가 제시한 창의융합형 인재의 정의에 대해 필자는 오히려 이를 "세상사 제반에 걸쳐 벌어지는 문제를 통상적인 방법이 아닌 좋은 방법으로 풀 수 있는 인재"로 재해석하고 있다.

 

● 패턴 탐구의 학문 ‘수학’

 

2015년 교육 시민단체인 '사교육걱정없는세상'의 조사 자료에 따르면 고등학생 3학년의 59.7%, 중학교 3학년의 46.2%, 초등학생 6학년의 36.5%가 수포자(수학을 포기한 자)로, 전체 학생의 45% 정도가 수학을 포기한 상태로 현재 학교 교육이 이루어지고 있다.

 

2015년 기준 수포자(수학을 포기한 사람) 현황 - 사교육걱정없는세상 제공
2015년 기준 수포자(수학을 포기한 사람) 현황 - 사교육걱정없는세상 제공

수학은 '모든 학문의 기초'임에도 불구하고 많은 학생들이 수학을 별로 좋아하지 않는다.

 

그 이유는 수학이 일상생활에 많은 도움이 안 된다고 믿고 있으며, 시험위주로 수학을 배우기에 수학 속에 내포되어 있는 오묘함과 흥미로움을 전혀 이해하지 못하기 때문이다.

 

저명한 수학 교육자 리차드 스켐프(Richard R. Skemp)는 고차원의 상위개념을 이해하기 위해서는 저차원의 하위개념의 형성이 전제돼야 하며, 이를 위해 교사의 단계별 학습 준비의 중요성을 강조하였다.

 

즉 수학학습에서 생기는 주된 문제는 이러한 점을 고려하지 않고, 교사가 학생이 이해할 수 없는 방법으로 사고하고 증명하기 때문에 향후 학습에 필요한 창의 개념을 충분히 형성하지 못한다고 지적했다.

 

영국의 수학자 버트런드 러셀(Betrand Russell)은 "수학은 아마도 우리가 무엇을 얘기하는지 전혀 모르는, 아니면 우리가 얘기하는 것이 사실이 아닐 수 있는 주제로 정의할 수도 있다"라고 비꼬기도 했으며, 일부 수학자들은 수학을 패턴 탐구로 보는 사람도 있다.

 

GIB 제공
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● 바둑과 수학, 수학과 창의력, 어떤 관계가 있을까?

 

교육의 현장에서 가장 많이 받는 질문 중 대표적인 것은 '바둑과 수학이 무슨 관계가 있느냐' 하는 것과 '바둑이 수학을 공부하는 데 도움이 되느냐' 하는 것이다. 결론부터 말하면 바둑은 패턴 수학을 공부하는데 아주 유용한 도구이며, 이를 이용하면 추상적인 수학 개념을 눈에 보이도록 만드는데 도움이 된다는  것이다. 

 

따라서 바둑을 도구로 활용하면 많은 학생들이 수학을 꺼려하는 근본 원인인 해석학적 설명이 아닌 시각으로 느낄 수 있는 기하학적 설명이 가능하여, 좀 더 수학에 대해 친밀감을 느낄 수 있고 창의적인 사고를 할 수 있다는 것이다. 다음 예시를 살펴 바둑 속의 패턴탐구와 창의적인 사고 방식을 접해 보자.  

 

▷ 예시 : S=1+2+3+4+5=?

 

이 문제는 삼각수 문제가 된다. 아마도 이 답을 구하기 위해 5개의 숫자를 일일히 다 더하는 학생은 수학에 대한 재능이 부족한 학생일 것이며, 또한 등차수열 공식(S=n(n+1)/2)에 대입해 문제를 푸는 학생도 향후 창의적 사고를 하는 데는 한계가 있을 수 있다.

 

이 문제는 여러 방법으로 풀 수 있는데, 아마도 다음과 같이 풀려고 시도하는 학생이 있다면 그 학생은 문제에 대한 창의적인 사고력이 돋보인다고 말할 수 있다. 우리가 구하고자 하는 답은 그림1에서 확인할 수 있는 검은 돌의 전체 개수가 된다. 이 문제를 왼쪽 그림2나 그림3을 이용해 다시 생각해 보자.  

 

그림2에서 보듯이 검은 돌의 개수와 똑같은 흰 돌을 왼쪽 위 공간에 놓으면, 이는 가로가 5, 세로가 6인 직사각형이 된다. 다시 말해 구하고자 하는 검은 돌의 개수는 직사각형 넓이의 절반이 되는, S=(5×6)/2=15가 됨을 알 수 있다.

 

이것을 일반화하면 다음과 같은 수식이 되고, 이 수식이 의미하는 바는 '직사각형 넓이의 반'이 된다.

 

그림3은 정사각형을 이용해 푸는 방법이다. 검은 돌의 개수와 같은 수의 흰 돌을 한 칸을 띄어 거꾸로 놓으면, 이번에는 가로, 세로가 모두 6인 정사각형이 된다.

 

결국 구하고자 하는 검은 돌의 개수는 정사각형의 넓이 가운데 있는 ○의 개수를 뺀 값의 절반이 된다. 즉, S=(6×6-6)/2=15가 되는 것을 알 수 있다. 이번에는 이것을 일반화하면 다음과 같은 수식이 되고, 이 수식은 다른 말로 '정사각형 넓이에서 대각선 개수를 뺀 값의 절반'이라고 표현할 수 있다.  

이처럼 하나의 문제를 다양한 방법으로 풀어내도록 생각하는 훈련을 하는 것이 학생들에게 창의력을 기를 수 있는 좋은 방법 중 한 가지이나, 제약된 교육현장에서의 학교 수업은 이를 허락하지 않는 다는 것이 현실이다.

  

● 알파고 이후 자녀 교육

  

알파고 이후 선진국들은 앞 다투어 자녀 교육에 대해 다시 재고하는 분위기다. 앞으로 우리 앞에는 기존의 상식과 지식으로는 도저히 상상할 수 없는 미래가 도달할 것이다.

 

이런 이유로 우리가 경험해왔던 기존의 단순 지식 전달을 위한 교육이 아닌, 향후 우리가 접하지 못할 문제를 해결할 수 있는 능력 배양을 위한 새로운 개념의 교육이 등장해야 한다는 분위기다. 즉 창의적인 사고가 중요한 것이다. 결론적으로 말해 바둑은 바둑 속에 내포되어 있는 패턴을 통해 학생들이 스스로 창의적인 생각을 할 수 있는 기회와 실예를 보여주는 훌륭한 도구인 것이다.

 

※ 필자소개
이병두. 한양대에서 원자력공학 공학사, 서강대에서 정보처리학 이학석사 수료. 20년간 직장생활을 하다 뉴질랜드 오클랜드대에서 바둑 관련 박사논문으로 컴퓨터공학(인공지능 전공) 박사를 취득했다. 2009년부터 세한대 생활체육학과 바둑학전공 교수로 컴퓨터바둑 연구에 매진하고 있다.

 

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