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佛연구팀, 눈송이의 비밀 수학으로 풀었다

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2018년 02월 06일 16:55 프린트하기

하늘에서 내리는 흰 눈은 여러가지 복합적인 과정에 의해 만들어진다. 눈의 결정이 만들어지는 환경이 너무 다양하기 때문에 셀 수 없을 만큼 여러가지 모양의 결정이 생긴다. 지금까지 과학자들은 온도와 얼음에 대한 물의 포화수증기압의 차이에 따라 대략적은 형태만 크게 분류만 해놓은 상태다.

 

그런데 눈결정이 자라는 모습을 수학으로 묘사할 수 있다면 그 과정을 더 깊이 있게 이해할 수 있지 않을까? 질 드망주 프랑스 루앙대 물리학과 교수가 이끄는 연구팀은 2017년 이를 위해 눈결정의 성장을 3차원으로 재현하는 수학 모형을 만들었다.

 

연구팀은 시간에 따라 눈송이가 성장하는 모습을 재현했다. - Gilles Demange 제공
연구팀은 시간에 따라 눈송이가 성장하는 모습을 재현했다. - Gilles Demange 제공

연구진은 먼저 눈송이의 형태를 분류했다. 넓적한 접시 모양과 기다란 기둥 모양으로 나눈 것이다. 수평 방향이 우선적으로 자라나면 접시 모양, 수직 방향이 우선적으로 자라나면 기둥 모양이 된다. 연구팀은 얼음 씨앗이 수평과 수직 방향 중 어디로 자라날지 결정하는 변수 Γ(감마)와, 눈결정이 자라나는 영양분이 되는 초기 과냉각수적 u₀ 등으로 수학 모형을 만들었다. Γ<1일 때는 접시 모양으로 자라나고, Γ≥1일 때는 기둥 모양으로 자라난다. u₀가 클수록 눈결정이 만들어지는 속도가 빨라진다.

 

※ Γ 그리스 문자 중 세 번째 글자다. ‘감마’라고 읽으며 소문자는 γ다.

 

연구진이 이 수치 모형을 컴퓨터에 넣고 가상으로 눈결정을 성장시키자 놀라운 결과가 나타났다.

 

일본 물리학자 나카야 우키치로가 정리한 ‘눈결정 도표’에 있는 가장 복잡한 눈결정까지 모두 3차원으로 재현하는데 성공한 것이다. 나카야 우키치로는 일생을 눈 연구에 바쳐 눈 결정의 형태를 분류했으며, 인공눈 개발의 단초를 제공한 인물로 알려져 있다. 그런 결정의 모습을 프랑스 연구진이 컴퓨터 시뮬레이션으로 모두 재현하는데 성공한 것이다.

 

연구팀은 논문에서 “지금까지 다양한 눈결정 모양을 정확히 재현한 모형은 거의 없었다”며, “눈결정 성장을 묘사하는 수학 모형은 기상학 연구나 항공기의 안전기준 결정 등에 중요한 역할을 할 수 있다”고 밝혔다. 

 

 

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