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[6.13 지방선거]개표방송 반전은 필연일까?

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2018년 06월 13일 17:00 프린트하기

※ 편집자주. 4년마다 치러지는 전국 동시 지방선거. 지방선거는 우리 삶의 가장 가까운 곳에서 우리의 삶을 바꾸는 중요한 선거죠. 특히 이번 선거는 6월 12일 북미 정상회담 다음 날이고, 개헌, 후보 단일화 등 각종 대형 이슈들과 얽혀 있습니다. 이번 과학동아 6월호에서는 다양한 변수들이 선거에 미치는 영향을 과학적인 측면에서 살펴봤습니다. 

 

 

오후 6시, 투표가 끝나면 각 방송사들은 본격적으로 개표방송을 시작합니다. 화려한 그래픽, 애니메이션으로 개성을 살린 개표방송은 스포츠 경기, 드라마보다 재미있다는 평가를 받기도 하는데요. 늘 반전이 있다는 점도 시청률(?)의 비결입니다. 개표방송 내내 이기고 있던 후보가 역전당해 떨어지는 사례가 많습니다.

 

 

이유는 ‘베르트랑의 투표용지 정리’라는 수학적 개념으로 설명할 수 있습니다. 1878년 영국의 수학자 윌리엄 워트워드는 선거에서 승리한 후보(최종 득표수 p)가 패배한 후보(최종 득표수 q)를 개표 기간 내내 앞설 확률이 (p-q)/(p+q)라는 사실을 밝혔습니다. p가 1만(10000), q가 5000으로 득표수가 압도적인 차이가 났더라도 개표방송을 하는 동안 이기고 있을 확률은 0.33 즉 33%밖에 되지 않는다는 뜻입니다.

 

방송 내내 이기고 있던 후보가 역전당해 떨어지는 일이 많다. 이는 베르트랑의 투표용지 정리라는 수학적 개념이 적용된다 - 사진 GIB 제공
방송 내내 이기고 있던 후보가 역전당해 떨어지는 일이 많다. 이는 베르트랑의 투표용지 정리라는 수학적 개념이 적용된다 - 사진 GIB 제공

또 한 가지 재밌는 사실은, 방송사 개표방송은 개표율이 3%만 돼도 후보자 이름 옆에 ‘당선 유력’ ‘당선 확실’ 등의 스티커를 붙입니다. 선관위의 개표 데이터를 표본으로 당선 확률과 예상 득표율을 예측하기 때문인데요. 출구조사와 같은 방식입니다.

 

출구조사는 전국 투표소 중 무작위로 몇 곳을 골라 전체 유권자의 12% 내외(500여 만 명)의 표본으로 조사합니다. 마찬가지로 방송사의 예측 시스템도 전국의 투표소 중 무작위로 몇 곳을 골라서 그 투표소의 투표결과를 바탕으로 ‘유력’과 ‘확실’을 판정합니다.

 

4년 전 지방선거에서 개표 사무원들이 개표를 하는 모습. 개표가 3%만 진행돼도 결과의 윤곽이 드러날 수 있다. - 동아일보 제공
4년 전 지방선거에서 개표 사무원들이 개표를 하는 모습. 개표가 3%만 진행돼도 결과의 윤곽이 드러날 수 있다. - 동아일보 제공

당선확률은 분 단위로 계속 변동하는데, A라는 후보가 95%의 신뢰수준에서 당선권이면 ‘유력’, 99%의 신뢰수준에서 당선권이면 ‘확실’로 판정하는 식입니다. 구체적인 판정 방식은 방송사마다 조금씩 달라 ‘유력’ ‘확실’ 시점도 조금씩 차이가 납니다. 한편 개표가 상당 부분 진행 돼 아직 개표하지 않은 표를 2위 후보자가 모두 가져가도 1위를 따라잡지 못하면 ‘당선’이라고 알립니다.

 

 

*출처: 과학동아 6월호 '[Issue]과학으로 카운트다운, 6·13 지방선거' 

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