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1차원 공간 대칭성 증명 김상현 고등과학원 교수, 이달의 과학기술인상 7월 수상자 선정

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1차원 공간 대칭성 증명 김상현 고등과학원 교수, 이달의 과학기술인상 7월 수상자 선정

2020.07.08 12:00
김상현 고등과학원 수학부 교수

위상수학의 난제를 해결해 주목받은 김상현 고등과학원 수학부 교수가 ‘이달의 과학기술인상’ 7월 수상자로 선정됐다. 

 

과학기술정보통신부와 한국연구재단은 김상현 교수를 이달의 과학기술인상 7월 수상자로 선정했다고 8일 밝혔다. 이달의 과학기술인상은 우수한 연구개발 성과로 과학기술 발전에 공헌한 연구자를 매우러 1명씩 선정해 과기정통부 장관상과 상금 1000만원을 수여하는 시상이다. 

 

김상현 고등과학원 교수는 미분동형사상군의 특이정칙성을 모든 실수 범위에서 정확하게 특정할 수 있는 유한생성군을 발견해 위상수학의 난제를 해결한 공로를 인정받았다. 

 

원과 직선 등 1차원 공간의 대칭성은 공간을 부드럽게 변형시키는데 이같은 대칭성을 미분동형사상이라 부르며 이들이 모여 미분동형사상군을 이룬다. 특이정칙성이란 미분동형사상군에서 각각 미분동형사상이 얼마나 부드러운지를 계측한 값이다. 

 

4차 산업혁명에서 빅데이터는 시간에 따라 변하는 수학적 공간으로 기술할 수 있다. 이같은 변화에 대한 이해는 1차원 공간의 대칭성과 직결된다. 김상현 교수는 1차원 공간이 갖는 대칭성의 대수적인 성질과 대칭성의 미분 가능한 정도를 연결짓는 체계적인 연구 분야를 개척한 것으로 평가받는다.

 

김 교수는 미분동형사상군이 지니는 해석학, 동역학, 군론의 세가지 측면 사이의 관계를 분석해 미분동형사상군의 군들이 어떻게 특이정칙성을 결정하는지를 증명했다. 

 

김 교수의 연구성과는 공간의 대칭성을 순수하게 대수적으로 바라본 관점(연산법칙)과 해석학적으로 바라본 관점(공간 위를 떠다니는 운동의 부드러운 정도)을 연결하는 새로운 다리를 놓은 것으로 평가된다. 

 

특히 김 교수는 수학자 나바스가 2018년 미분동형사상이 가지는 동역학적 제약에 관해 제기한 난제를 완전히 해결했다. 연구 성과는 수학 저널 ‘인벤시오네 마테마티케’ 3월 14일자에 게재됐다. 

 

김상현 교수는 “이번 연구는 1차원 공간이 지니는 미분대칭성의 대수적 성질을 미분 가능한 정도와 연결한 최초의 체계적인 연구결과”라고 설명하고 “동역학, 저차원 위상수학, 기하군론 사이의 상호작용을 통해 미분동형사상군 이론이 발전하기를 기대한다”고 수상소감을 전했다. 
 

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