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호랑이 줄무늬, 얼룩말 무늬…동물 무늬 수학으로 나타낼 수 있나

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2015년 12월 28일 18:00 프린트하기

표범의 점무늬, 얼룩말의 얼룩무늬, 호랑이의 줄무늬 등 동물은 저마다의 무늬 패턴을 선보인다. 동물이 무늬 패턴을 만드는 이유를 설명하기 위해 다양한 가설이 나온 가운데 미국 연구팀이 여러 가설을 아우르는 수식을 개발했다.
 
신 메가손 미국 하버드대 의대 교수팀은 ‘튜링 패턴’이라고 불리는 줄무늬 형성에 관여하는 변수를 밝혀 여러 가설을 아우르는 수학 모형을 개발했다고 ‘셀’의 자매지 ‘셀 시스템스(Cell Systems)’ 23일 자에 발표했다. 
 
생명체가 만드는 패턴을 수학적으로 해석하고자 하는 노력은 1952년 영국 수학자 앨런 튜링이 발표한 ‘반응-확산 모형’으로 거슬러 올라간다. 튜링은 ‘형태소’라는 세포 속 생물학적 요소가 수학적 규칙에 따라 반응과 확산을 반복하는 상호작용을 하면서 다양한 패턴을 만든다고 설명했다. 이때 반응성과 확산성의 정도에 따라 6가지 패턴이 나올 수 있는데, 그 중 동물의 줄무늬나 얼룩무늬 등도 포함된다.

몸과 수평한 방향의 줄무늬가 가진 제브라피시(위)와 몸에 수직한 방향의 줄무늬를 가진 호랑이(아래). - flickr 제공
몸과 수평한 방향의 줄무늬가 가진 제브라피시(위)와 몸에 수직한 방향의 줄무늬를 가진 호랑이(아래). - flickr 제공
하지만 튜링의 공식은 완벽하지 않았다. 튜링의 가설은 이런 무늬가 공간상에 어떻게 분포하는지는 설명했지만, 어떻게 특정 방향을 향해 형성되는지에 대해선 설명하지 못했다. 호랑이의 줄무늬가 왜 몸과 수직 방향으로 생기는지, 제브라피시의 줄무늬가 몸의 수평 방향으로 생기는 이유 등에 대한 답은 주지 못한 것이다.
 
연구팀은 패턴의 방향성 문제를 풀기 위해 독일 막스플랑크연구소의 연구원 한스 메인하르트와 알프레드 기어르가 제시한 ‘국지 활성화 및 넓은 범위 억제(LALI)’ 모형을 적용해 새로운 수학 모형을 고안했다.
 
형태소의 반응과 확산이 국지적으로는 활성화 되고 넓은 범위에서는 억제되는 방식으로 이뤄지며, 그 과정에서 특정 방향으로 줄무늬의 방향이 결정된다는 것이다.
 
새로운 모형에서는 수평 방향의 줄무늬와 수직 방향의 줄무늬의 형성 과정의 차이를 설명할 수 있었다.
논문의 제1저자인 톰 히스콕 미국 하버드대 의대 박사과정 연구원은 “일반화된 모형을 통해 다양한 범위의 줄무늬 패턴을 보다 깊게 이해하는 데 도움이 될 것으로 기대한다”고 말했다.
 
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