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게임의 법칙, 수학으로 만든다!

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2014년 04월 28일 11:23 프린트하기

게임은 한 번 빠지면 헤어나오기 힘든 치명적인 매력을 가지고 있다. 그래서 10대 청소년뿐만 아니라 남녀노소, 나이불문 하고 많은 사람에게 사랑을 받고 있다. 하지만 몇몇 청소년들은 걱정스러울 정도로 게임에만 몰두하기 때문에, 대부분의 학부모들은 우리 아이만은 게임을 몰랐으면 하는 바람이 있다.

 

게임을 이용해 수학과 물리를 등을 가르칠 방법을 연구하고, 그 교수법을 인터넷에 공개하고 있는 게임 데스크 홈페이지.
게임을 이용해 수학과 물리를 등을 가르칠 방법을 연구하고, 그 교수법을 인터넷에 공개하고 있는 게임 데스크 홈페이지.

그런데 미국에서는 게임을 통해 수학과 물리학, 역사 등을 가르치고 있다. 바로 게임 데스크의 이야기다. 2009년 미국 캘리포니아 연구팀이 만든 비영리 교육회사로, 빌 게이츠재단과 삼성물산, 미국립과학아카데미(NSA) 등의 기부를 받아 수많은 교육 프로그램을 개발했다. 개발된 교육 게임 1000여 개는 게임 데스크 홈페이지에 공개하고, 수만 명의 교사들이 학교 현장에서 사용할 수 있도록 하고 있다.

 

게임 데스크의 프로그램 중에 눈에 띄는 것은 게임 개발을 통해서 수학을 가르치는 것이다. 중고등학생들이 게임의 규칙을 짜고, 프로그래밍을 하면서 그때 필요한 수학을 배울 수 있도록 한다.

 

실제로 게임 개발에는 수학이 중요한 역할을 하고 있다. 게임 개발에서 가장 많이 수행하는 연산은 ‘충돌검사’로, 이는 기하학의 결정체라고 해도 과언이 아니다.

 

충돌검사란, 게임에 등장하는 캐릭터, 건물, 비행기 등 모든 개체들이 상호작용을 제대로 했는지 판단하는 것이다. 예를들어 검사가 몬스터를 향해 칼을 휘둘렀을 때 이 칼이 몬스터에게 맞았는지 확인하는 것이다. 그런데 컴퓨터상의 모든 개체에서 사람 또는 몬스터의 모양의 일러스트를 걷어내고 나면 간단한 도형으로 표현된다. 즉 2차원 게임라면 다각형이나 원, 3차원 게임이라면 다면체나 구다. 따라서 충돌검사는 두 도형의 위치관계를 따지는 수학인 셈이다.

 

게임상에서 자동으로 움직이는 몬스터의 움직임은 ‘유한상태기계’라고 하는 수학 모델을 이용해 설계한다. 유한상태기계란, 주어진 시간 안에 가질 수 있는 유한개의 상태가 어떻게 변화하는지 나타낸 것이다. 한 상태에서 다른 상태로 변화하는 것을 ‘전이’라고 하는데, 이런 전이를 유발하는 조건들의 집합으로 정의된다.

 

게임의 법칙, 수학으로 만든다!  - (주)동아사이언스 제공

몬스터의 움직임을 유한상태기계로 나타낸 것이다. 몬스터는 숨어 있다가 게임플레이어가 시야 안에 들어오면 공격 대기를 한다.

여기서 숨기와 공격 대기가 몬스터의 상태다. 숨기에서 공격 대기로 상태가 바뀌기 위해서는 플레이어와의 거리가 몬스터의 시야보다

작아야 한다. 이 게임에서 이것이 전이 조건이다.  - (주)동아사이언스 제공

 

이밖에도 <수학동아> 5월호 특집기사에서는 ‘리그 오브 레전드’ 속 수학부터 게임 디자인과 개발에 사용되는 수학 원리, 게임 개발자 인터뷰까지 다양한 게임 속 수학 이야기를 소개한다.

 

특히 <수학동아>에서는 5월 10일 한국판 게임 데스크인, ‘수학동아-넥슨 게임 카페’를 진행한다. '바람의 나라', '엘소드' 등 인기 게임을 개발한 아주대 미디어학과 오규환 교수와 함께 직접 모바일 게임을 디자인하고, 게임 개발에 수학이 얼마나 활용되는지 알아볼 예정이다. 또한 넥슨 게임 개발자도 만나 볼 수 있다. 자세한 내용은 수학동아 5월호와 수학동아 홈페이지(math.dongascience.com) 공지사항에서 확인할 수 있다.

 

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