#수학
따끈따끈한 피자 조각, 깊은 바닷속 산호초, 여러 종류의 나뭇잎은 서로 다른 사물이지만 공통점이 있다. '쌍곡기하학의 예시'라는 것입니다. 예를 들면 피자 도우처럼 얇은 면이 구부러질 때 쌍곡기하학이 나타납니다. 빌딩, 책상, 모니터, 공책처럼 인간이 만든 대부분의 물체는 직선으로 이뤄져 있습니다. 하지만 자연에서는 오히려 직선을 찾아보기 힘듭니다. 식물처럼 살아있는 생물의 표면은 거의 곡선의 형태를 띠기 때문입니다. 말하자면 자연에는 인공물보다 주름이 많습니다. 공학자들은 자연에서 주름이 생기는 원리와 주름으로 인...
15일 스승의 날을 맞아 스승과 제자가 뛰어난 '케미'를 보인 사례가 주목을 받고 있다. 수학계에선 유독 사제간의 돈독한 관계를 어렵지 않게 발견할 수 있다. 수학계에선 한경택 미국 펜실베이니어주립대 수학과 명예교수와 김강태 포스텍 수학과 교수를 그런 대표적 사례로 꼽는다. 두 사람은 1978년 서울대 방문 교수와 학부생으로 인연을 맺었다. 지금까지 40년을 훌쩍 넘긴 인연답게, 서로가 ‘가족 같은 관계’라고 소개했다. 김 교수는 스승인 한 교수를 ‘떠올리는 것만으로 마음이 벅찬, 아버지 같은 분'이라고 말...
12+23을 계산할 때는 2+3=5를 먼저 계산하고, 1+2=3을 구해 35라는 답을 찾습니다. 즉 한 자리 숫자 덧셈을 2번 합니다. 물론 12+29처럼 받아 올림이 있는 경우는 조금 더 계산합니다. n자리 숫자의 덧셈은 받아 올림을 빼고 생각하면 많아야 2n번 계산하면 됩니다. 받아 올림까지 고려해도 넉넉잡아 3n번이면 충분합니다. 하지만 곱셉의 경우는 좀 다릅니다. 예를 들어 12×23은 2×3, 1×3, 2×2, 1×2 이렇게 4번을 곱해야 합니다. 그 후 36과 240을 더해서 구합니다. 이 방법대로라면 한 자릿수 곱셈을 4번 한 다음 덧셈을 해서...
부산시와 국가수리과학연구소는 기업과 의료기관에서 발생하는 다양한 문제를 수학적 방식으로 해결하기 위한 '의료수학(산업수학) 컨설팅 지원사업'을 벌인다고 7일 밝혔다. 기업이나 병원, 대학 등이 직면한 문제를 수학적 분석기법을 활용해 해결 방안을 찾도록 지원하는 사업이다. 연구소는 의료 영상·데이터를 활용한 질병 진단 정확도를 높이고, 감염병 전파 경로 예측 및 치료 효과 향상 등에 관한 솔루션을 제공하는 역할도 한다. 수리과학연구소 연구팀은 이번 달 중 부산대 메디컬 ICT 융합센터에 연구실을 마련하고 관련 ...
프랑스어로 하얀 음식이란 뜻의 블랑망제는 생크림과 젤라틴을 활용한 프랑스 디저트 중 하나입니다. 우유를 굳혀 만든 희고 부드러운 푸딩입니다. 흥미롭게도 블랑망제 푸딩에는 수학적 요소가 있습니다. 블랑망제 곡선입니다. 중세시대에 하얀 고기 푸딩이었던 블랑망제 푸딩은 오랜 세월이 지나면서 지금과 같은 몽글몽글한 모습이 되었고 그 모양을 닮은 ‘타카기 곡선’에 ‘블랑망제’라는 이름이 붙게 됐습니다. 블랑망제 푸딩을 닮은 블랑망제 곡선 블랑망제 곡선은 모든 범위에서 연속이면서 어느 곳에서도 미분이 불...
1과 -1로 이뤄진 n차원 벡터 n개를 무작위로 뽑았습니다. 이 n개와 원점이 n-1차원 공간에 있을 확률은 얼마일까요? 최근 50년 이상 미해결이었던 이 문제를 풀었다고 주장한 논문이 인터넷에 공개됐습니다. 동전을 던져서 앞면이 나오면 1, 뒷면이 나오면 -1이라고 적어봅시다. 이걸 n번 반복하면 1 또는 -1로 총 n개의 수를 얻게 됩니다.이 수들을 묶어서 n차원 ‘벡터’, 즉 n개의 수를 순서쌍으로 나타냅니다. 예를 들어 n=3이면, 즉 동전 던지기를 3번 반복하면 아래 8가지 경우가 나올 수 있고, 각각이 나올 확률은 입니다. 이 벡터들이...
정확함, 옳고 그름이 분명, 논리적, 이성적, 절대 변하지 않는 진리는 수학의 특징을 나타내는 대표적인 표현들입니다. 그밖에 여러 가지가 있지만 모두 ‘확실성’에 기초하고 있다는 공통점이 있을 겁니다. 그런데 의외로 교과서 속 수학은 거짓말을 하는 사례가 많이 있습니다. 누구나 믿어 의심치 않던 수학 교과서는 다양한 방식으로 우리를 속입니다. 세상에서 거짓말과는 가장 무관해 보이는 수학이 어떻게 거짓말을 한다는 것일까요. 수학 교과서가 왜 우리를 속이고 있는지 파헤치다 보면 그동안 몰랐던 새로운 면모를 만날 수 있...
수학자들은 자연수 전체에서 일부만 뽑아 그 수들이 어떤 성질을 가지는지 살핍니다. 그 수들에 색깔도 칠해보고, 더해도 보고, 등차수열도 만들고 말이죠. 최근 이런 숫자 뽑기에 관한 적어도 40년 묵은 문제가 풀렸습니다. 자연수 전부를 빨강과 파랑 두 가지 색깔 중 하나를 골라 그 색으로 나타냅니다. 그러면 3개의 서로 다른 자연수로 이뤄진 같은 색의 등차수열이 반드시 생깁니다. 여러분은 이 사실을 알고 있었나요? 몇 가지 경우를 잘 따져보면 쉽게 확인할 수 있습니다. 등차수열이란 1, 3, 5, 7, …이나 5, 9, 13, 17, …처럼 이...
필즈상과 함께 ‘수학의 노벨상’으로 불리는 아벨상에서 첫 여성 수상자가 나왔다. 노르웨이 과학 및 문학 학술원은 2019년 아벨상 수상자로 미국 수학자 캐런 울렌베커 미국 텍사스대 수학과 명예교수를 선정했다고 19일 밝혔다. 2003년부터 수상을 시작한 아벨상 역사에서 여성 수학자가 상을 받은 것은 처음이다. 아벨상 위원회는 “해석학과 기하학, 수리물리 분야에서 그녀가 쌓은 업적을 높이 평가한다"고 밝혔다. 한스 문데카스 아벨상 위원회 의장은 “울렌베커 교수가 기하학 해석과 게이지 이론에서 기초를 닦아...
2인조 힙합 그룹 ‘형돈이와 대준이’는 지난해 3월 ‘중2 수학은 이걸로 끝났다’를 발표했다. 최근 랩을 이용해 중2 때 배우는 곱셈공식을 학생들이 더욱 친근하게 느끼도록 만든 것이다. 쉬운 리듬에 한국 문제점을 꼬집는 가사를 듣다보면 자연스럽게 수학 공식이 머릿속에 맴돈다. 실제로 수학을 랩으로 배우면 더 효과적이라는 연구결과도 있다. 수학 공식을 랩으로 만드는 게 아직 생소하지만, 미국에는 이미 ‘수학 래퍼’가 있다. 주인공은 미국 캘리포니아에 사는 수학 교사 알렉스 카지타니 씨다. 수학 개...
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