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1과 -1로 이뤄진 n차원 벡터 n개를 무작위로 뽑았습니다. 이 n개와 원점이 n-1차원 공간에 있을 확률은 얼마일까요? 최근 50년 이상 미해결이었던 이 문제를 풀었다고 주장한 논문이 인터넷에 공개됐습니다. 동전을 던져서 앞면이 나오면 1, 뒷면이 나오면 -1이라고 적어봅시다. 이걸 n번 반복하면 1 또는 -1로 총 n개의 수를 얻게 됩니다.이 수들을 묶어서 n차원 ‘벡터’, 즉 n개의 수를 순서쌍으로 나타냅니다. 예를 들어 n=3이면, 즉 동전 던지기를 3번 반복하면 아래 8가지 경우가 나올 수 있고, 각각이 나올 확률은 입니다. 이 벡터들이...

인간의 마음을 수학으로 설명할 수 있을까요? 최근 미국 사회학자들은 사람들의 생각이 변하는 모습을 수학 모형으로 만들었습니다. 노아 프리드킨 미국 캘리포니아대 산타바버라 사회학과 교수는 9년 전 미국이 이라크를 침공하는 동안 미국인의 믿음이 어떻게 변했는지 수학으로 증명했습니다. 처음에 미국인은 이라크가 대량살상무기를 갖고 있다고 믿었어요. 하지만 1년이 넘는 전쟁에도 대량살상무기를 찾지 못했습니다. 그러자 대량살상무기가 있다는 주장과 전쟁 모두 옳지 않았다는 여론이 치솟았지요. 프리드킨 교수는 이 과정을 간단한 행...

분장을 마친 캐릭터 배우는 대사를 읊으며 연기 연습을 합니다. 실제 동물을 촬영한 것과 차이가 거의 없는 디지털 캐릭터의 경우 표정 연기도 아주 섬세하지요. 영화 ‘정글북’에 나오는 여러 동물 캐릭터가 그렇습니다. 컴퓨터 그래픽으로 만든 캐릭터가 연기 수업이라도 받는 것인지, 수학동아가 파헤쳐봤습니다. 컴퓨터로 만드는 디지털 캐릭터의 경우, 짓고 싶은 표정을 컴퓨터 그래픽으로 만들어야 합니다. 이때 쓰는 대표적인 방법이 ‘표정 섞기’입니다. 여러 가지 표정을 섞어 새로운 표정을 만드는 방법이지요. 한 번도 지은 적 없는 새 표...