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올해 아벨상에 수학과 컴퓨터 과학 결합한 로바스·위그더슨

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올해 아벨상에 수학과 컴퓨터 과학 결합한 로바스·위그더슨

2021.03.18 00:10
노르웨이 학술원은 2021년 아벨상 수상자로 로바스 라즐로 헝가리 알프레드레니수학연구소(ELKH) 연구원(왼쪽)과 에이비 위그더슨 미국 프린스턴고등연구소 연구원(오른쪽)을 선정했다고 17일 밝혔다. 헝가리학술원/프린스턴고등연구소 제공
노르웨이 학술원은 2021년 아벨상 수상자로 로바스 라슬로 헝가리 알프레드레니수학연구소(ELKH) 연구원(왼쪽)과 에이비 위그더슨 미국 프린스턴고등연구소 연구원(오른쪽)을 선정했다고 17일 밝혔다. 헝가리학술원/프린스턴고등연구소 제공

컴퓨터 과학과 이산 수학 연구에 이바지한 수학자와 컴퓨터 과학자가 올해 아벨상 수상자로 선정됐다.

 

노르웨이 학술원은 2021년 아벨상 수상자로 로바스 라슬로 헝가리 알프레드레니수학연구소(ELKH) 연구원과 에이비 위그더슨 미국 프린스턴고등연구소 연구원을 선정했다고 17일 밝혔다. 아벨상선정위원회는 이날 "이론 컴퓨터 과학과 이산수학 분야에 대한 공헌과 두 분야를 현대 수학의 중심에 올려놓은 업적을 높이 평가한다"고 선정 이유를 밝혔다. 

 

한스 문데카스 아벨상 위원회 의장은 "로바스 연구원과 위그더슨 연구원은 인터넷 보안에 대한 이론적 근거가 되는 ‘계산 복잡도 이론’ 연구를 주도했다"며 "그들이 이룩한 업적 덕분에 이산수학과 이론 컴퓨터 과학이 현대 수학의 중심 영역으로 자리매김 했다"고 설명했다. 

 

계산 복잡도 이론은 이론 컴퓨터 과학의 한 분야로 문제를 알고리즘 복잡도에 따라 여러 그룹으로 분류하고 각 그룹의 관계를 연구하는 분야다. 이때 복잡도는 문제를 현실적인 시간 내에 푸는 알고리즘이 있는지 없는지에 따라 나눈다. 

 

로바스 연구원은 이산수학의 한 영역인 그래프 이론으로 계산 복잡성을 연구하는 방법을 확립하고 1982년 2명의 동료와 함께 양자 컴퓨터로도 깰 수 없는 격자 기반의 동형 암호를 만들 수 있는 LLL 알고리즘을 개발했다.

 

이 알고리즘은 다양한 크기의 벡터로 이뤄진 격자를 현실적인 시간 내에 크기가 가능한 짧은 벡터의 합으로 나타내는 원리다. 이를 이용하면 특정 암호 시스템이 안전한지 파악할 수 있고 양자 컴퓨터로 깰 수 없는 암호 체계인 격자 기반의 동형 암호를 만들 수 있다. 격자 기반 동형 암호는 양자 컴퓨터로도 풀 수 없고 정보를 암호화한 상태로 연산이 가능해 개인정보가 유출될 염려가 없는 차세대 암호 시스템이다.

 

위그더슨 연구원은 수학과 컴퓨터 과학의 연관성을 깊게 연구했는데 계산 복잡도 이론을 이용해 현재 암호화폐에 사용되는 '영지식 증명(zero knowledge proof)'에 관한 중요한 사실을 증명했다. 영지식 증명은 두 사용자가 비밀정보를 노출하지 않고도 그 정보를 가지고 있다는 것을 상대방에게 증명하는 방법이다. 위그더슨 연구원은 깨지지 않는 암호 체계가 있을 때 특정 복잡도를 가진 문제를 이용해 그 문제에서 활용할 수 있는 영지식 증명이 시스템을 만들 수 있다는 사실을 증명했다. 

 

아벨상은 노르웨이 수학자 닐스 헨리크 아벨의 탄생 200주년을 기리기 위해 노르웨이 정부가 제정해 2003년부터 수여하고 있다. 4년에 한 번씩 2~4명의 수상자에게 상을 주며 나이 제한이 없고 수상자의 연구 분야는 순수수학과 응용수학을 아우른다. 상금으로는 750만 노르웨이 크로네(약 9억 9870만 원)이 주어지며 이번에는 두 수상자가 나눠 갖는다. 

 

노르웨이 정부가 아벨상을 수상한 이후 로바스는 세 번째 헝가리 태생 수상자고 위그더슨은 두 번째 이스라엘 태생 수상자다. 역대 아벨상 수상자 중 여성 수상자는 2019년 아벨상 수상자인 케런 울렌베커 미국 텍사스대 수학과 교수가 유일하다.

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